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Der Badminton-Weltverband hat gerade einen Testphase abgeschlossen, in der ein anderes Zählsystem angewandt wurde. Statt zwei Gewinnsätze ("Best-of-Three") bis 21 mit einer Verlängerung bis 30 wurden drei Gewinnsätze ("Best-of-Five") bis 11 ohne Verlängerung gespielt. Für beide System gibt es Vor- und Nachteile (Länge eines Spiels, Vermarktbarkeit der Sportart im Fernsehen, spannende Momente im Spiel, ...). Hier wollen wir uns mal anschauen, wie sich die Änderung  auf die Gewinnwahrscheinlichkeit der Gegner auswirkt. Genau, das der bessere Spieler auch tatsächlich gewinnt, ist in den beiden System nicht gleich.

 

Um die Siegwahrscheinlich zu bestimmen, gehen wir von einem sehr einfachem Modell aus. Für den Ballwechsel gibt eine bestimmte Wahrscheinlich, daß Spieler A den Punkt macht (beispielsweise 60%, d.h. im Durchschnitt gewinnt Spieler A 6 von 10 Ballwechseln). Weiterhin nehmen wir an, daß diese Wahrscheinlichkeit über das ganze Spiel gleich bleibt (Spieler A wird also weder schwächer noch stärker gegenüber dem Gegner) und nicht von dem Ausgang des vorherigen Ballwechsel abhängt (auch wenn Spieler A 5 Punkte in Folge geholt hat, ist für den nächsten Ballwechsel die Gewinnwahrscheinich wieder nur 60%). In der Realität ist es zwar nicht so einfach, aber als erstes Modell reicht es.

 

Die Frage ist nun: Wenn die Gewinnwahrscheinlichkeit für einen Punkt n% beträgt, wie groß ist Gewinnwahrscheinichkeit für ein ganzes Spiel? Dies hängt davon ab, wieviele Punkt und Sätz gespielt werden. Zwei Beispiele mögen dies verdeutlichen:

1) Es wird nur ein einziger Punkt gespielt, der Gewinner gewinnt gleich das ganze Spiel. Dann beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit für Spieler A 60% und für Spieler B 40%

2) Es wird bis 11 Punkte gespielt. Dann gewinnt Spieler A ca. 82,5% der Spieler und B nur rund 17,5%.

 

Wir sehen also, daß um so mehr Punkte gespielt wird, desto höher ist Wahrscheinlichkeit, daß der bessere Spieler auch gewinnt.

 

Wie sehen nun die konkreten Zahlen für die beiden Systeme aus?

 

pro Punkt   3-21    5-11

30%              0%       0%

31%              0%       0%

32%              0%       0%

33%              0%       0%

34%              0%       0%

35%              0%       0%

36%              0%       1%

37%              0%       1%

38%              1%       2%

39%              1%       3%

40%              2%       4%

41%              4%       6%

42%              6%       8%

43%              8%      11%

44%             12%     15%

45%             16%     19%

46%             22%     25%

47%             28%     30%

48%             35%     37%

49%             42%     43%

50%             50%     50%

(Beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit 44% pro Ballwechsel, so ist Gewinnwahrscheinlichkeit für das ganze Spiel 12% im 3-21 und 15% im 5-11-System)

Wir sehen also, daß sich im 5-11 System die Gewinnwahrscheinlichkeit für den schlechteren Spieler verbessert. Dies ist nach dem oben Gesagtem auch nicht verwunderlich, weil im 5-11 System in der Regel weniger Punkte pro Match gespielt werden.

 

 Welches Spielsystem ist nun "besser"? Das ist Ansichtssache. Man kann sagen, dass 3-21 doch gerechter sei, weil der bessere Spieler eher auch als Sieger vom Platz geht. Auf der anderen Seite ist Badminton schon jetzt ein sehr gerechter Sport im Vergleich zu anderen Sportarten. Eine größere Portion Zufall täte Badminton gut (meine Meinung).